El blog se ha cambiado de casa

Nos hemos mudado. A partir de ahora las entradas de Caminos aleatorios se publicarán en esta nueva dirección. Foto de Karolina Grabowska

Diez años de caminos aleatorios

El tiempo pasa muy rápido y este mes se cumplen ya diez años desde que comencé a escribir este blog. Las cosas en internet también cambian deprisa y un blog se ha convertido en un formato obsoleto comparado con redes sociales, hilos de Twitter, etc. Como herramienta de divulgación, Twitter (por hablar de la red …

Paseos aleatorios por arXiv (marzo-julio, 2022)

Algunos artículos que me han llamado la atención en arXiv entre marzo y julio de 2022: Finite Sample t-Tests for High-Dimensional Means. Presenta una propuesta para realizar contrastes de una o dos medias cuando el tamaño muestral está fijo y el número de variables crece a infinito. Las distribuciones asintóticas de los estadísticos de contraste …

Generando ejemplos de variables aleatorias independientes dos a dos, pero no independientes

Recientemente he leído un esquema general [véase Mukhopadhyay (2022)] para construir ejemplos de tres variables aleatorias que sean independientes dos a dos pero que no sean independientes. Para la docencia puede venir bien para diseñar algunos ejercicios fáciles e instructivos sobre independencia de variables aleatorias. Comenzamos con tres funciones de densidad $latex g_1, g_2, g_3$ …

Revistas sobre docencia en estadística

Una breve entrada para compartir enlaces a revistas centradas en docencia estadística, o que publican artículos que pueden ser especialmente útiles para la docencia. Las tres revistas siguientes están centradas exclusivamente en la enseñanza de la estadística: Journal of Statistics and Data Science Education: esta es una revista que publica artículos en acceso abierto. Antiguamente …

Docencia reproducible

Una de las cosas que conviene transmitir a los estudiantes de estadística es que la investigación científica debería ser reproducible: un investigador independiente de aquel que ha realizado un estudio debe poder utilizar los mismos datos y el mismo código de ordenador empleado para analizarlos, y reproducir los resultados numéricos del análisis. Esto, que parece …

Cómo llevar a cabo un contraste para una media sin conocer la distribución t de Student

Una tendencia clara en la metodología estadística de las últimas décadas es sustituir aproximaciones matemáticas (normalmente basadas en el teorema central del límite) por aproximaciones obtenidas a partir de cálculos intensivos y simulación. En esta entrada se presenta un ejemplo para uno de los procedimientos estadísticos más sencillos y utilizados, el contraste para una media. …

Paseos aleatorios por arXiv (enero-febrero, 2022)

Suelo mirar regularmente qué se publica en arXiv sobre estadística. Como investigador me ha resultado una manía costumbre positiva porque me da una idea general y muy actualizada de los temas en los que se está trabajando. Por otra parte, a veces he conocido desde el primer momento artículos que luego han sido influyentes y …

Geometría de las variables aleatorias

El sesgo (en valor absoluto) es un cateto, la varianza es el otro cateto al cuadrado, el error cuadrático medio es la hipotenusa al cuadrado. Algunos resultados sobre variables aleatorias, muy utilizados en estadística, tienen una interpretación geométrica atractiva. La relación de la esperanza condicionada con el concepto geométrico de proyección permite adquirir intuición sobre …

La formulación matricial del problema de componentes principales

El problema de análisis de componentes principales se puede formular como un problema de optimización en un espacio de matrices. Este planteamiento tiene la ventaja de que permite resolver el problema de manera compacta, sin recurrir a una sucesión de problemas de optimización con restricciones. Además, facilita comprobar la equivalencia de distintos criterios de reducción …