El misil V-1, cuyo nombre en alemán (Vergeltungswaffe 1) significa arma de represalia 1, fue el primer misil guiado, precursor de los misiles de crucero. Los V-1 se lanzaron por primera vez sobre Londres el 13 de junio de 1944, pocos días después del desembarco de Normandía, durante la Segunda Guerra Mundial. Alrededor de 2300 … Sigue leyendo Misiles sobre Londres: la distribución de Poisson y el círculo maximal
Mr. Efron, ¿tiene algún teorema?
En una entrevista realizada a Bradley Efron hace unos años [Champkin (2010)] se menciona una sencilla pero significativa anécdota de los tiempos en los que Efron trabajaba en el bootstrap (véase sobre bootstrap esta entrada anterior del blog). A mí la anécdota me sugiere algunas reflexiones sobre el papel de las matemáticas dentro de la … Sigue leyendo Mr. Efron, ¿tiene algún teorema?
La correlación entre la media y la mediana
En esta entrada comentamos una fórmula sencilla, y para mi gusto elegante, que permite saber cuál es aproximadamente el grado de relación lineal entre la media y la mediana de observaciones (i.i.d.) de una variable aleatoria. Datos normales Generamos muchas muestras de una población normal. Para cada una de ellas calculamos la media y la … Sigue leyendo La correlación entre la media y la mediana
¿Qué es el bootstrap?
Una vez tuve que explicar el bootstrap en un lugar en el que se estudiaban problemas de ingeniería hidráulica. Antes de llegar al aula atravesé una sala en la que se exponían diversas maquetas de diques, represas y esclusas. Parece ser que estas maquetas podrían ser utiles para simular a pequeña escala algunos de los … Sigue leyendo ¿Qué es el bootstrap?
¿Cómo aproximar una función de densidad? Los estimadores del núcleo
Supongamos que disponemos de una muestra $latex X_1,\ldots,X_n$ de datos cuya distribución viene dada por una densidad $latex f$. El estimador más conocido de la densidad es un histograma. Sin embargo, un histograma no es del todo satisfactorio ya que su aspecto (los histogramas son funciones constantes a trozos) no corresponde al de las funciones … Sigue leyendo ¿Cómo aproximar una función de densidad? Los estimadores del núcleo
Conjuntos resilientes a la erosión
Fuente: Pegden (2011) Si una hormiga situada en un punto aleatorio de un recinto quiere escapar de él recorriendo la menor distancia posible en línea recta, ¿cómo influye la forma del recinto en su objetivo? En una entrada anterior estudiábamos la distribución de la mínima distancia aleatoria que tiene que recorrer la hormiga si el … Sigue leyendo Conjuntos resilientes a la erosión
Una bibliografía esencial sobre análisis de datos funcionales
En las últimas décadas se ha generalizado el uso de instrumentos de medida que monitorizan en tiempo continuo la evolución de variables de interés. Además, la capacidad de almacenar los datos que proporcionan estos instrumentos se ha incrementado también considerablemente. El resultado es que los investigadores disponen en muchos casos de observaciones que pueden tratarse … Sigue leyendo Una bibliografía esencial sobre análisis de datos funcionales
Las tribulaciones de una hormiga (para escapar de un cubo)
Si una hormiga que solo sabe moverse en línea recta se coloca en un punto aleatorio del cuadrado unidad $latex [0,1]\times [0,1]$, ¿qué distancia tiene que recorrer en media para salir del cuadrado? ¿Y si se permiten movimientos en las tres direcciones del espacio y la situamos en el cubo $latex [0,1]\times [0,1]\times [0,1]$? Podemos … Sigue leyendo Las tribulaciones de una hormiga (para escapar de un cubo)
Algunos libros que he leído en 2020
Jerry Z. Muller: The Tyranny of Metrics En este mundo de anecas, índices de impacto, docentias y baremos para promocionar y contratar en los departamentos universitarios, creo que la reflexión que se plantea en este libro es bastante pertinente. ¿En qué consiste la tiranía de las métricas a la que alude el título? El autor … Sigue leyendo Algunos libros que he leído en 2020
Sobre naipes y sombreros: el subfactorial
Tomamos una baraja española de 40 naipes y la mezclamos bien de manera que todos los órdenes de cartas tengan después de la mezcla la misma probabilidad. ¿Cuál es la probabilidad de que ninguna de las cartas ocupe el mismo lugar en el que estaba al principio? Un grupo de 10 personas provistas de sombrero … Sigue leyendo Sobre naipes y sombreros: el subfactorial
