Misiles sobre Londres: la distribución de Poisson y el círculo maximal

El misil V-1, cuyo nombre en alemán (Vergeltungswaffe 1) significa arma de represalia 1, fue el primer misil guiado, precursor de los misiles de crucero. Los V-1 se lanzaron por primera vez sobre Londres el 13 de junio de 1944, pocos días después del desembarco de Normandía, durante la Segunda Guerra Mundial. Alrededor de 2300 … Sigue leyendo Misiles sobre Londres: la distribución de Poisson y el círculo maximal

Mr. Efron, ¿tiene algún teorema?

En una entrevista realizada a Bradley Efron hace unos años [Champkin (2010)] se menciona una sencilla pero significativa anécdota de los tiempos en los que Efron trabajaba en el bootstrap (véase sobre bootstrap esta entrada anterior del blog). A mí la anécdota me sugiere algunas reflexiones sobre el papel de las matemáticas dentro de la … Sigue leyendo Mr. Efron, ¿tiene algún teorema?

La correlación entre la media y la mediana

En esta entrada comentamos una fórmula sencilla, y para mi gusto elegante, que permite saber cuál es aproximadamente el grado de relación lineal entre la media y la mediana de observaciones (i.i.d.) de una variable aleatoria. Datos normales Generamos muchas muestras de una población normal. Para cada una de ellas calculamos la media y la … Sigue leyendo La correlación entre la media y la mediana

¿Cómo aproximar una función de densidad? Los estimadores del núcleo

Supongamos que disponemos de una muestra $latex X_1,\ldots,X_n$ de datos cuya distribución viene dada por una densidad $latex f$. El estimador más conocido de la densidad es un histograma. Sin embargo, un histograma no es del todo satisfactorio ya que su aspecto (los histogramas son funciones constantes a trozos) no corresponde al de las funciones … Sigue leyendo ¿Cómo aproximar una función de densidad? Los estimadores del núcleo

Una bibliografía esencial sobre análisis de datos funcionales

En las últimas décadas se ha generalizado el uso de instrumentos de medida que monitorizan en tiempo continuo la evolución de variables de interés. Además, la capacidad de almacenar los datos que proporcionan estos instrumentos se ha incrementado también considerablemente. El resultado es que los investigadores disponen en muchos casos de observaciones que pueden tratarse … Sigue leyendo Una bibliografía esencial sobre análisis de datos funcionales

Las tribulaciones de una hormiga (para escapar de un cubo)

Si una hormiga que solo sabe moverse en línea recta se coloca en un punto aleatorio del cuadrado unidad $latex [0,1]\times [0,1]$, ¿qué distancia tiene que recorrer en media para salir del cuadrado? ¿Y si se permiten movimientos en las tres direcciones del espacio y la situamos en el cubo $latex [0,1]\times [0,1]\times [0,1]$? Podemos … Sigue leyendo Las tribulaciones de una hormiga (para escapar de un cubo)