Recientemente he leído un esquema general [véase Mukhopadhyay (2022)] para construir ejemplos de tres variables aleatorias que sean independientes dos a dos pero que no sean independientes. Para la docencia puede venir bien para diseñar algunos ejercicios fáciles e instructivos sobre independencia de variables aleatorias. Comenzamos con tres funciones de densidad $latex g_1, g_2, g_3$ … Sigue leyendo Generando ejemplos de variables aleatorias independientes dos a dos, pero no independientes
Etiqueta: Independencia
Un ejemplo sobre normalidad, incorrelación e independencia
En esta entrada doy un ejemplo muy sencillo que he usado a veces para demostrar: Que dos variables aleatorias (v.a.) con distribución normal e incorreladas no son necesariamente independientes.Que la combinación lineal de v.a. con distribución normal no tiene distribución normal en general. Las conclusiones sí son ciertas si el vector formado por las dos … Sigue leyendo Un ejemplo sobre normalidad, incorrelación e independencia
¿Son incorreladas dos variables aleatorias independientes cuya covarianza es cero?
Sean $latex X$ e $latex Y$ dos variables aleatorias independientes cuya covarianza es igual a cero. ¿Podemos decir que el coeficiente de correlación lineal entre ellas también vale cero? En esta entrada se presenta un ejemplo que demuestra que, estrictamente hablando, la respuesta a la pregunta es negativa. La razón es que para que el … Sigue leyendo ¿Son incorreladas dos variables aleatorias independientes cuya covarianza es cero?
Una correlación para el siglo XXI
La mayoría de los científicos ha calculado alguna vez el coeficiente de correlación de Pearson para valorar el grado de asociación lineal entre dos variables. Aunque es una medida muy sencilla y útil, la correlación de Pearson no es efectiva para detectar relaciones no lineales entre las variables. Existen medidas más recientes que resuelven este problema a cambio, normalmente, … Sigue leyendo Una correlación para el siglo XXI
Un contraejemplo sobre independencia de variables aleatorias
La siguiente afirmación, ¿es verdadera o es falsa? Sean $latex X$, $latex Y$ y $latex Z$ tres variables aleatorias tales que $latex X$ es independiente de $latex Y$ y $latex X$ es independiente de $latex Z$. Entonces, $latex X$ es independiente de $latex Y+Z$. En esta entrada vamos a ver un ejemplo muy sencillo que … Sigue leyendo Un contraejemplo sobre independencia de variables aleatorias
CAMINOS ALEATORIOS 