El misil V-1, cuyo nombre en alemán (Vergeltungswaffe 1) significa arma de represalia 1, fue el primer misil guiado, precursor de los misiles de crucero. Los V-1 se lanzaron por primera vez sobre Londres el 13 de junio de 1944, pocos días después del desembarco de Normandía, durante la Segunda Guerra Mundial. Alrededor de 2300 … Sigue leyendo Misiles sobre Londres: la distribución de Poisson y el círculo maximal
Etiqueta: geometría estocástica
Conjuntos resilientes a la erosión
Fuente: Pegden (2011) Si una hormiga situada en un punto aleatorio de un recinto quiere escapar de él recorriendo la menor distancia posible en línea recta, ¿cómo influye la forma del recinto en su objetivo? En una entrada anterior estudiábamos la distribución de la mínima distancia aleatoria que tiene que recorrer la hormiga si el … Sigue leyendo Conjuntos resilientes a la erosión
Las tribulaciones de una hormiga (para escapar de un cubo)
Si una hormiga que solo sabe moverse en línea recta se coloca en un punto aleatorio del cuadrado unidad $latex [0,1]\times [0,1]$, ¿qué distancia tiene que recorrer en media para salir del cuadrado? ¿Y si se permiten movimientos en las tres direcciones del espacio y la situamos en el cubo $latex [0,1]\times [0,1]\times [0,1]$? Podemos … Sigue leyendo Las tribulaciones de una hormiga (para escapar de un cubo)
Historia de dos borrachos
Dos borrachos salen de un bar y dan pasos de un metro de longitud, cada paso en una dirección aleatoria e independiente de la dirección de los pasos anteriores. Si uno de ellos da $latex n$ pasos y el otro $latex m$ pasos, ¿cuál es la probabilidad de que el primero acabe más cerca del … Sigue leyendo Historia de dos borrachos
El problema de los cuatro puntos
En esta entrada se plantea un problema de probabilidad complicado de resolver analíticamente pero cuya solución puede aproximarse fácilmente por métodos de Montecarlo (simulación). En 1864, Sylvester propuso la primera versión de un problema de geometría estocástica que se conoce con el nombre de problema de los cuatro puntos: Al seleccionar cuatro puntos aleatoriamente en … Sigue leyendo El problema de los cuatro puntos
El cierre convexo y el bisonte de la pradera
Imaginemos un bisonte vagando por las grandes praderas de Misuri. Él no es consciente pero, gracias al GPS, alguien está registrando en todo momento el lugar en que se encuentra. Su trayectoria, vista desde arriba, podría pasar por la red de calles de una ciudad antigua o incluso por la tela de una araña: Los … Sigue leyendo El cierre convexo y el bisonte de la pradera
La distancia entre dos puntos aleatorios en un círculo
Consideramos en esta entrada un problema de geometría estocástica: sean $latex X_1$ y $latex X_2$ dos puntos seleccionados aleatoria e independientemente, con distribución uniforme, en un círculo de radio $latex R$. ¿Cuál es el valor medio de la distancia $latex Y=\|X_1-X_2\|$ entre ellos? En la figura siguiente se muestran realizaciones de la variable $latex Y$ … Sigue leyendo La distancia entre dos puntos aleatorios en un círculo
CAMINOS ALEATORIOS 