La distribución de Poisson y el número de goles en la liga española de fútbol

Muchas veces se ha propuesto la distribución de Poisson como un modelo apropiado para el número de goles que un equipo consigue en un partido de fútbol. En la primera división de la liga de fútbol española, cada temporada se dispone de n = 20\times 38 = 760 nuevos datos que pueden utilizarse para valorar la bondad del ajuste.

Si el ajuste fuese bueno, esto significaría que sabiendo únicamente el número medio m de goles por partido y equipo en la liga podríamos ser capaces de aproximar cuántas veces uno de los equipos no consigue goles, cuántas veces consigue uno, etc. Para ello, se aplicaría la fórmula de Poisson:

Frecuencia relativa en que un equipo consigue k goles \approx \frac{e^{-m} m^k}{k!}, \ \ k=0,1,2,\ldots.

En clase, este puede ser un buen ejemplo para ilustrar los contrastes de bondad de ajuste \chi^2. Aquí se puede encontrar el guión de R que yo he usado para estudiar la bondad de ajuste a partir de los datos de la primera división de la liga española de fútbol (temporada 2011-12). Debido a que en los ultimos años el Real Madrid y el Barcelona tienden a conseguir más goleadas de las que el modelo de Poisson predice, también se lleva a cabo el test de bondad de ajuste excluyendo los resultados de estos dos equipos.

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Una respuesta a La distribución de Poisson y el número de goles en la liga española de fútbol

  1. Isaac Silva dijo:

    Esto es increíblemente interesante. Me gustaría saber como aplicarlo

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